科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在中,,,于.求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

理解与应用
小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：

如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.
请回答：
（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.
（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：
如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC²= AB²+AB.BC.求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等边△AMN,联结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

【类比探究】
（2）如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】
（3）如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,则∠E＝　 　 °．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处,则小亮的影子AM长为　　          米．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.

（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是               ；
（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求证:△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为（   ）

A．10    B．12．5    C．15    D．17．5

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果=,那么的值是（   ）

A．5

B．

C．

D．