科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D。

（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
（2）连接PC，当∠ACP=60⁰时，求弧AD的长；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部（点O）20米的A处， 则小明的影子AM长为

A．4米 B．5米
C．6米 D．8米

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知3x=4y(xy≠0),则下列比例式成立的是(       )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值为(       )

A．        B.       C.      D.

科目： 来源：不详 题型：填空题

两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是_______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A₁、A₂、A₃、…，点B₁、B₂、B₃、…，分别在射线OM、ON上，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．如果A₁B₁=2，A₁A₂=2OA₁，A₂A₃=3OA₁，A₃A₄=4OA₁，…．那么A₂B₂=         ，A_nB_n=            ．（n为正整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

（2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？