科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函数图象大致是（   ）

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知线段、满足，则          .

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是  (     )   A． B． C． D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（   ）

A．3∶1      B．1∶3            C．3∶4     D．2∶3

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，那么    .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是      ；
（2）若点P是优弧上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是       ；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？    ；（填正确或者不正确，不需证明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，以点M(1,-1)为圆心，以为半径作圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数的图象经过点A、B、C，顶点为E.

（1）求此二次函数的表达式；
（2）设∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；
（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 (    )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个