△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【   】

A．60cm

B．45cm

C．30cm

D．cm

两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为(   )

A．48cm

B．54cm

C．56cm

D．64cm

如图，△ABC中， BE⊥AC于E,AD⊥BC于D.求证：△CDE∽ △CAB
  

浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）

A．一根火柴的长度

B．一支钢笔的长度

C．一支铅笔的长度

D．一根筷子的长度

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）

如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC与△DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（  ）．
A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为    或     时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．
                                                          

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为          。

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____________ 米.

如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连结EB，过O作OP⊥EB于P，连结CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F。
（1）求证：△POC∽△PBF。
（2）当OE=1，OE=2时， BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=_______.
（3）当OE=1时，；OE=2时， ；…,OE=n时，.则=_______.（直接写出答案）

备用图