科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，向正北方向前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（

3

≈1.73，结果保留整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度（结果精确到0.1米）．（

3

≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：解答题

一艘轮船自西向东航行，在A处测六东偏北2v.h°方向有一座小岛C，继续向东航行你0海里到达B处，测六小岛C此时在轮船的东偏北你h.三°方向i．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin2v.h°≈

9

2三

，tan2v.h°≈

2

三

，sin你h.三°≈

9

v0

，tan你h.三°≈2）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．
（1）求点B和C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：

3

≈1.7，

2

≈1.4）

科目： 来源：不详 题型：解答题

某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59°，问能否吊装成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

3

5

，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． 1 2

B．2

C． 5 2

D． 5 5

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4

3

．求△ABD的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=

5

13

，则这个菱形的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=

6

2

，求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：

2

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）