科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B，C，按下列要求画图．（画图工具不限）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连结B，C两点的线段；
（4）过点C作直线AB的平行线；
（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；
（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系．

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已知：⊙O（如图）．求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF（要求：只作图，不写作法，但须保留作图痕迹）

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尺规作图：在已知直线L上求作一点P，使得PA=PB（保留作图痕迹，不写作法和证明）

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有一破损的水管，截面如图．
（1）请用直尺和圆规补全这个圆．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若水管直径d=20cm，水面宽度AB=16cm，求最大水深．

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如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

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如图，1班的同学跟3班的同学分别在M、N两处参加植树活动，现在要在道路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应点P，使它到两边的距离相等且PM=PN．
（1）画出点P（保留作图痕迹）
（2）说明理由．

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如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置．

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阅读并回答问题：
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE． ②分别以D，E为圆心，以大于 1 2 DE为半径作弧， 两弧在∠AOB内交于点C． ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON． ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P． ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分 线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．

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如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等

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