科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）求证：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=20，AC=10，则图中等于30°的角的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（　　）

A．两人都正确	B．两人都错误
C．甲正确，乙错误	D．甲错误，乙正确

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．AB垂直平分CD	B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，则∠NBC=______度．