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直角三角形两条边长分别为6cm、8cm,则第三边长为________.

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当x________时,数学公式 在实数范围内有意义;当x满足________时,等式数学公式成立.

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(1)计算:数学公式
(2)解分式方程:数学公式
(3)先化简数学公式,再从1、-1、和数学公式中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

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已知α是锐角,sinα=数学公式,则cos(90°-α)的值为________.

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如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.
(1)当△PQC的周长是△ABC周长的一半时,求CP的长.
(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
(3)试问:在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.

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用两种方法解答:
如图,矩形ABCD外切于半圆,AD与半圆相切于F,BC是半圆的直径,O为圆心,且BC=10cm,对角线AC交半圆于P,PE⊥BC于E.求P到BC的距离.

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如果两位似图形,位似比为3:2,则面积的比为________.

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张师傅在铺地板时:小明和小红在工地玩,小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形(如图),小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形,但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形(阴影部分).这时张师傅走过来看了看,对小明和小红说,根据你们拼出的图形,你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗?如果设小长方形的长为x,宽为y,请你运用学过的数学知识帮助小明和小红,列出解决问题的二元一次方程组________.

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某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读生减少了2%.问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读生y名,则可列方程组为________.

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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示.

(1)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,∠A=60°,求证:a2=b(b+c);
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.(1)中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意一个倍角△ABC,且∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)在(2)中,若∠B=36°,b=1,直接填空:a=______,cos36°=______(若结果是无理数,请用无理数表示).
(4)应用(3)的结论,解答下面问题:如图2,一厂房屋顶人字架是等腰△ABC,其跨度BC=10m,∠B=∠C=36°,中柱AD⊥BC于D,则上弦AB的长是______m.(可能用到的数:数学公式≈2.24,数学公式≈2.45,数学公式≈2.65)

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同步练习册答案