若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y <2．

（1）求a的取值范围；

（2）若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度数；

（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．

“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动，苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．

问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算194x206．

【解析】
194×206－(200－6)(200＋6) ①

＝2002－62 ②

＝39964

（1）例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用 （填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：9×11×101．

问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：

x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2

＝(x＋a)2－4a2

＝(x＋a)2－(2a)2

＝(x＋3a)（x－a）

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：a2－6a＋8；

（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有 个；

（3）在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是 （直接写出结论即可）．

一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是

A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

下列命题中，属于真命题的是

A．面积相等的三角形是全等三角形

B．同位角相等

C．若|a|=|b|，则a=b

D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3

若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长

A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm

下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式?

A．2 x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3

从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是

A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2