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    科目： 来源： 题型：填空题

    抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，P为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则b2-4ac=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    比较大小：数学公式________数学公式．（填“＞”，“＜”或“=”）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在数学公式上）．

    （1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；
    （2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；
    （3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    “嫦娥”会“战神”，千年等一回！据央视新闻报道，12月13号16时30分，镌刻着“中国探月”字样的嫦娥二号卫星与以凯尔特人神话中“战神”图塔蒂斯命名的小行星在距离地球约6950000公里远的深空擦肩而过．请你用科学记数法表示数6950000：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：
    （1）BP=CE；
    （2）试证明：EM-PM=AM．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y．
    （1）如图（甲），若∠C=90°，AB=10，BC=6，数学公式，则y的值为______；
    （2）如图（乙），若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为______；
    （3）若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x．
    ①求y与x的函数解析式；
    ②y是否有最大值？若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
    （1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
    （2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，请回答下列问题：
    （1）第1次输出的结果为______，第2次输出的结果为______，…，
    （2）第2009次输出的结果为______

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为________

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