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    科目： 来源： 题型：填空题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，其中第n个图中用去了数学公式个石子；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数，其中第m个图中用去了m2个石子．
    请问：下列哪些数既是三角形数又是正方形数________．
    289 1024 1225　 1378．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根，且k＜0．
    （1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，AD=AE，BE=CD，
    （1）求证：∠BAC=∠EAD；
    （2）写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    “十•一”黄金周，小虎和爸爸乘客车到三峡去旅游．在路上，小虎数了数车厢里的人数，有（3a-b）人．途径某停车点时，有一半人下车，又上车若干人．小虎再次数了数车厢里的人数，共有乘客（8a-5b）人．
    （1）求上车的乘客是多少人？（先列式，再化简）
    （2）当a=6，b=4时，求上车的乘客的具体人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某中学初三年级开展数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度．由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132米到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图所示，求四川电视塔的高度约为多少米？（计算结果保留1位小数，供选用的数据：数学公式≈1.41，数学公式≈1.73）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    整数a使得关于x，y的方程组数学公式对于每一个实数b总有实数解，求整数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    符号f、g表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3…
    （2）数学公式…
    利用以上规律计算：数学公式=______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．
    求证：（1）AE=CF；（2）AF∥CE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若最简二次根式数学公式与数学公式是同类二次根式，则 a=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，求证：∠AFB=∠CED．

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