甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，甲行了全程的

1

3

，乙行了全程的

3

4

，此时丙正好在他们的中点处，且距终点B地55km．求A、B两地之间的距离．

如图1，P（m，n）是抛物线y=

1

4

x²-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【特例探究】
（1）填空，当m=0时，OP=，PH=；当m=4时，OP=，PH=．
【猜想验证】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH大小关系，并证明你的猜想．
【拓展应用】
（3）如图2，如果图1中的抛物线y=

1

4

x²-1变成y=x²-4x+3，直线l变成y=m（m＜-1）．已知抛物线y=x²-4x+3的顶点为M，交x轴于A、B两点，且B点坐标为（3，0），N是对称轴上的一点，直线y=m（m＜-1）与对称轴于点C，若对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离．
①用含m的代数式表示MC、MN及GN的长，并写出相应的解答过程；
②求m的值及点N的坐标．

已知点P、Q是数轴上的两个动点，且P、Q两点的速度比是1：3．（速度单位：单位长度/秒）

（1）动点P从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴正方向运动，4秒时，两点相距16个单位长度．求两个动点的速度，并在数轴上标出P、Q两点从原点出发运动4秒时的位置．
（2）如果P、Q两点从（1）中4秒时的位置同时向数轴负方向运动，那么再经过几秒，点P、Q到原点的距离相等？

点P，Q 在边长为100厘米的正方形边上运动，按A→B→C→D→A…方向，点P从A以70cm/min速度，点Q从B以50cm/min的速度运动，如图所示，当点P第2015次追上点Q时，是在正方形的上．

如图是时代超市某种牛奶的价格标签，请在横线上写出它的原价．

已知数轴上顺次有点A、B、C，A点位置为-20，C点位置为40，一只电子蚂蚁甲从C点出发，向左移动速度为每秒2个单位长度，
（1）当电子蚂蚁甲走到BC中点D处时，它离A、B两处的距离之和是多少？
（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处需要几秒钟？
（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只蚂蚁乙同时从C点出发，向左移动，速度为每秒3个单位长度，如果两只蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的位置．

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积．
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁=

2

3

S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如果3m表示向北走3m，那么-2m与6m分别表示（　　）

若a是有理数，则计算正确的是（　　）

在等式x²（　　）=x⁷中，括号里的代数式为（　　）