有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走(　　)．

A．10千米                           B．20千米

C．40千米                           D．50千米

把方程－0.5＝的分母化为整数，正确的是(　　)．

A.－0.5＝              B.－0.5＝

C.－0.5＝                 D.－0.5＝

方程2x＋1＝3与2－＝0的解相同，则a的值是(　　)．

A．7  B．0  C．3  D．5

定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0,8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1,0），半圆半径为3．

（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式           ，自变量的取值范围是           ；

（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的  交点坐标；

（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

（1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是 ；

②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，C边上的高，请你证明小娜的猜想；[来源:学_科_网]

（2）已知，∠ABC = 60°,点是∠ABC平分线上一点，，交于点，如图3．若在射线上存在点，使，则 ．

1 图2 图3

已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．

   （1）点的坐标为         ，点的坐标为         ；

   （2）在轴的正半轴上是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．

则 （填“<”或“=”或“>”）；

（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：

当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=

成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为

．

图1 图2 图3

在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x (元)的一次函数．

  （1）直接写出y与x之间的函数关系式y =                       ．

  （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

   （1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.

求证：CD是⊙O的切线；

   （2）若sinQ=，BP =6，AP =，求QC的长.

已知二次函数为常数，且.

   （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；

   （2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC

的面积等于2时，求的值.