（7分）在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形．

（10分）随着襄阳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

（2）如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木，求他获得的最大利润是多少？

（3）在（2）的条件下，根据对市场需求的调查，这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金，他至少获得多少利润？

（10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

（1）求证：∠ABC=∠ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

（12分）如图，在平面直角坐标系O中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=．

（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；

（2）连接AQ并延长交轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．

（3）在（2）的条件下，t为何值时，APQF是梯形？

在Rt△ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值（ ）

A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大1倍

用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可变形为（ ）

A．（x＋1）2＝3 B．（x－1）2＝3 C．（x＋2）2＝7 D．（x－2）2＝7

如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）

A． B．

C． D．

下列各组图形不一定相似的是（ ）

A．两个正方形

B．两个等边三角形

C．各有一角是100°的两个等腰三角形

D．各有一角是45°的两个等腰三角形

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°