（满分8分）动手操作：

用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形．

（满分8分）漳州市教育局到某校抽查七年级学生 “根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）．如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生有 人；

（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有 人；

（3）甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率．

（满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个．

（1）如果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？

（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？

（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为45°，沿着坡角为30°的山坡前进200米到达Ｄ处，在Ｄ处测得山顶Ｂ的仰角为60°，求山的高度BC．（结果保留三个有效数字）（已知）

（满分14分）几何模型：

如图1， ，O是BD的中点，求证：；

模型应用：

（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）

（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AE⊥EF；

（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积．

（满分14分）如图,抛物线与直线相交于A、B两点（点A在x轴上，点B在y轴上），与x轴的另一个交点为点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方，当<时，抛物线y随x增大而减小，求实数m 的取值范围；

（3）在抛物线上，是否存在点F，使得△BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

计算的结果是（ ）

A． B． C． D．0

据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，我国2014年全国粮食总产量比2013年增加5160000吨，将5160000用科学记数法表示为（ ）

A．5．16×105 B．5．16×106

C．5．16×107 D．5．16×108

下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，点D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°