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某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路,小李沿此路从M走到N,停留后再原路返回,期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分(x>0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.
(1)求上山时y关于x的函数解析式,并写出定义域:
(2)已知小李下山的时间共26分钟,其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3,试求点C的纵坐标.
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已知:如图,在直角梯形纸片ABCD中,DC∥AB,AB>CD>AD,
,将纸片沿过点D的直线翻折,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,联结EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF为正方形;
(2)取线段AF的中点G,联结GE,当BG=CD时,求证:四边形GBCE为等腰梯形.
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已知在直角坐标系中,抛物线
与y轴交于点A,顶点为D,其对称轴交x轴于点B,点P在抛物线上,且位于抛物线对称轴的右侧.
(1)当AB=BD时(如图),求抛物线的表达式;
(2)在第(1)小题的条件下,当DP∥AB时,求点P的坐标;
(3)点G在对称轴BD上,且
,求△ABG的面积.
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已知:半圆O的直径AB=6,点C在半圆O上,且
,点D为弧AC上一点,联结DC(如图)
(1)求BC的长;
(2)若射线DC交射线AB于点M,且△MBC与△MOC相似,求CD的长;
(3)联结OD,当OD∥BC时,作
的平分线交线段DC于点N,求ON的长.
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