计算： +2cos60°+（）^﹣1﹣2011⁰；

化简÷（a﹣）．

解方程：；

解不等式组：．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）试说明：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF．

初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了　560　名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　54　度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）

某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=，∠CDE=∠CAO，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的长和点D的坐标；

（2）证明：△AEF∽△DCE；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．