如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．求证：四边形AECF是菱形．

有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．

小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

解一元二次方程

3x2-8x（x-2）=0…第一步

3x-8x-2=0…第二步

-5x-2=0…第三步

-5x=2…第四步

x=-…第五步

（1）小明的解法从第 2 步开始出现错误；此题的正确结果是 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．

如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．

（1）求证：BE=CF；

（2）求BE的长．

某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多销售2件．若在顾客得实惠的前提下，商场想平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？

如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．

（1）求证：OE=OD；

（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）

下列命题是假命题的是（ ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）

A．cm B．2cm C．2cm D．4cm

下列方程是一元二次方程（ ）

A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0