已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－3）x + k2－9 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；

]已知函数y=-3（x-2）2+9．

（1）当x= 时，抛物线有最大值，是 ；

（2）当x 时，y随x的增大而增大；

（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？

（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；

（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标。

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切

小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：

径赛项目：100m，200m，800m （分别用A1、A2、 A3表示）；

田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B1、B2表示）

（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ；

（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率

请阅读下列材料：若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：． 我们把它们称为根与系数关系定理．

如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形。

（1）当为等腰直角三角形时，求

（2）当为等边三角形时，求

（3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且，试问如何平移此抛物线，才能使？

如图，已知Rt△ABC，∠ACB=900，

（1）根据下列语句作图并保留作图痕迹；作Rt△ABC的外接圆⊙O，过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P；并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据；

（2）连接PC，求证:PC是⊙O的切线；

（3）已知PA=AC=，求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积。

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息:

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0．1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（ ）

A．80° B．60° C．50° D．40°