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    计算下列各题　
    （1）数学公式数学公式
    （2）数学公式
    （3）数学公式
    （4）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
    （2）回答问题：
    ①满足上述条件的大小不同的共有______种．
    ②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，请在∠AOB上作一个∠AOC，使∠AOC=数学公式∠AOB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F．
    求证：AE=CF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC中，AC=8，BC=15，∠C=90°，则tan数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    光明中学七（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想想看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．
    第一组学生学号101102103104105106107108109110
    两个正面成功次数1233333633
    第二组学生学号111112113114115116117118119120
    两个正面成功次数1132342333
    第三组学生学号121122123124125126127128129130
    两个正面成功次数1031333222
    第四组学生学号131132133134135136137138139140
    两个正面成功次数2214243233
    （1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
    （2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
    （3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
    （4）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的图，你会看到什么？
    抛掷次数50100150200250300350400
    出现两个正面的频数
    出现两个正面的频率

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    科目： 来源： 题型：解答题

    两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA如图放置，点B，A，D在同一条直线上．操作：在图中，用尺规作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF，垂足为F，连接CE．探究：线段BF，CE的关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：-32×（1999-3888）0÷3-2+|-27|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    ________-9a2b2=（数学公式p2+________）（数学公式p2-________）．

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