如图所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，则△ABC移动的距离是

1. A.
   线段BC的长
2. B.
   线段BC′的长
3. C.
   线段BB′的长
4. D.
   线段CB′的长

AD，BE，CF是锐角△ABC的三条高．从A引EF的垂线l₁，从B引FD的垂线l₂，从C引DE的垂线l₃．求证：l₁，l₂，l₃三线共点．

如图：已知y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（-1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线解析式，并确定其对称轴；
（2）抛物线的对称轴上是否存在点E，使得△ACE的周长最小？若存在，求出点E的坐标，并求出最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）在第一象限内抛物线上是否存在一点D，使得四边形OCDB的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

在①菱形、②直角梯形、③正六边形、④等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

1. A.
   ②和④
2. B.
   ①和④
3. C.
   ①和③
4. D.
   ①和②

化简+cos45°=________．

如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

（1）求图①中∠APB的度数；
（2）图②中，∠APB的度数是______，图③中∠APB的度数是______；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

写出一个在第二象限，且横坐标与纵坐标的和是1的点的坐标________．

已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为________．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心的圆切AB于点D，交AC于点E，过点E作AB的垂线，垂足为H，HE交BC的延长线于点G，已知∠A=α，AE=m，则EG=________（用含α，m的式子表示）．

如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线，要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项，请你添加一个适当的条件：________．