如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如图，在一个平行四边形的活动框架上，用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，设这个平行四边形的一个内角为∠α．

（1）当∠α为多少度时，平行四边形变成矩形？
（2）由矩形的两条对角线相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”？
（3）矩形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？
（4）矩形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心在何处？

一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为9，则这组数据的标准差是________．

二次函数的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y轴的正半轴上，点 B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函数位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都为等边三角形，则△A₀B₁A₁的边长=________，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的边长=________．

某酒店装修工人到南国大武汉家装瓷砖店购买一种形状的瓷砖，用来铺设大厅地面，他购买的瓷砖形状不可能是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五边形
4. D.
   正六边形

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．则竹竿高________尺，门高________尺．

如果x²+3x+1=0，那么分式x+的值是________．

1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离．

（1）如图1是一个玻璃容器，在ABCD面的外面一点E处有一个蚂蚁，里面F点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线．（保留作图痕迹）
（2）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图2所示的图形，并写下四个等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由．

计算：（-105）×-178×6.67-7.67×（-178）