Question

如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，再根据折叠的性质得AD=AF=10，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理可计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到（8-x）²=x²+4²，然后解方程即可．
解答：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8，DE=EF，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF===6，
∴FC=10-6=4，
设EC=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，EF²=EC²+FC²，即（8-x）²=x²+4²，解得x=3，
即EC的长为3．
故选B．
点评：本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性质以及勾股定理．