如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CE=1，∠CAE=15°，则BE等于

如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a= ．

（1）化简：﹣． （2）求直线y=2x﹣3与直线y=的交点坐标．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．

（1）在图1中画出一个直角三角形．（2）在图2中过点C作BD的垂线．

在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外都相同，其中标有数字2的卡片比标有数字3的卡片的3倍少8张，已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是．

（1）求木箱中标有数字1的卡片的张数．

（2）求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．

如图，在Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以点O为位似中心进行位似变换得到△OA′B′．

（1）在坐标系中分别画出以上变换中另外两个图形；

（2）设P（a，b）为△ABC边上任意一点，依次写出这三次变换后点P对应点的坐标．

某体育用品商店为了解5月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图

（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；

（2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表：

求出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销

①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式；

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个．

如图，边长为2的等边△ABC内接于⊙O，△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′，A′C′分别交于点E、D，设旋转角为a（0°＜a＜360°）．

（1）当a= 时，△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合．

（2）当a=60°（如图1），该图

A，是中心对称图形但不是轴对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

（3）如图2，当0°＜a＜120°时，△ADE的周长是否会发生变化？若会变化，请说明理由，若不会变化，求出它的周长．

如图，取一张长方形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，设折痕为MN，D′C′交BC于点E且∠AMD′=α，∠NEC′=β

（1）探究α、β之间的数量关系，并说明理由．

（2）连接AD′是否存在折叠后△AD′M与△C′EN全等的情况？若存在，请给出证明；若不存在，请直接作否定的回答，不必说明理由．