已知△ABC中，AB=AC，点O是高AD上一点，⊙O与AB相切于E，求证：⊙O与AC相切．

绝对值小于n（n是正整数）的整数共有________个．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=______；
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=________°．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求证：△AED≌△BFA；
（2）猜想AF、BF、EF三者之间的数量关系，并给出证明；
（3）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′．若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

（1）计算：4cos30°+
（2）已知x²-6xy+9y²=0，求代数式 的值．

将一组数都加上或减去同一个不等于0的常数后，下列说法正确的是

1. A.
   平均数不变，方差改变
2. B.
   方差不变，平均数改变
3. C.
   方差不变，标准差改变
4. D.
   标准差不变，方差改变

如图，港口B在港口A的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以16海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测得D处在C处的北偏东60°的方向上，且C、D两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，，）

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b为直角边，c为斜边，若a²+b²=16，则c=________．

据徐州海关提供的统计数据显示，我市对外贸易在去年同期较快增长的基础上，继续呈快速增长态势，2007年1至11月，共实现外贸进出口总额514.3亿美元，用科学记数法表示514.3亿美元是________美元．