6．近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你利用尺规作图确定P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

5．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为3．

4．在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax²+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax²+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为（3，0）；
（2）若抛物线y=ax²+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；
（3）设抛物线y=ax²+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．
①若特征点C为直线y=-4x上一点，求点D及点C的坐标；
②若$\frac{1}{2}$＜tan∠ODE＜2，则b的取值范围是$-\frac{1}{2}≤b＜0$或$\frac{5}{8}＜b＜4$．

3．小明研究了以下一种二叉图形的结点（）数，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…照此规律，你认为八层二叉树的结点总数为（　　）

A．

127

B．

168

C．

255

D．

512

2．观察与探究：

（1）观察图形，填写下表：

图形	（1）	（2）	（3）
正方形的个数	2	5	9
图形的周长	8	12	16

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，周长为4n+4．

1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）若将线段A₁C₁平移后得到线段A₂C₂，且A₂（a，2），C₂（-2，b），求a+b的值．

20．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是①②④（请将所有正确结论的序号都填上）．

19．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．

搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…
（1）观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为2+6n（用含n的代数式表示）
（2）搭5条“小鱼”需用32根火柴棒？（直接填写结果）
（3）小明按以上方式搭“小鱼”，若一盒火柴中共有火柴棒137根，搭好后发现还剩3根火柴，则小明搭了多少条“小鱼”？

18．如图，用火柴棒按下列方式搭三角形，照这样搭下去：

（1）搭5个这样的三角形需要11根火柴棒．
（2）搭n个这样的三角形需要1+2n根火柴棒．
（3）通过计算，并回答搭2010个这样的三角形需要多少根火柴棒？

17．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．