2．如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=a2x+bx+4与x轴交于A.B两点(点A在原点左侧.点B在原点右侧).与y轴交于点C．已知OA=1.OC=OB．(1)求这个抛物线的解析式,(2)若点D为第一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a²x+bx+4与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C．已知OA=1，OC=OB．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若点D为第一象限内抛物线上的一点，连接CD，DB，求四边形OCDB的面积的最大值，并求出此时D点的坐标；
（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴平行线交抛物线于另一点F，过点E作EH⊥x轴于点H，再过点F作FG⊥x轴于点G，得到矩形EFGH，在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，已知直线l：y=kx+4k和抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+1，直线l交x轴于A；
（1）若直线l与抛物线交于B、C两点，当k=1时，求△OBC的面积；
（2）若直线l与抛物线交于B、C两点，过B、C两点分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N两点，当k的值发生变化时，试问：AM•AN的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请求出其值变化的范围；
（3）如图2，P为抛物线上的一个动点，过P作PQ⊥x轴于点Q，以P为圆心PQ为半径作⊙P，当P点运动时，⊙P始终经过y轴上的一个定点D，求D到直线l的距离的最大值．