16．如图.在△ABC中.AD是BC边上的高.AE是∠BAC的平分线.∠B=50°.∠C=70°.求∠EAD的度数．——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．

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15．分解因式：
（1）xy²-2xy+x；
（2）a³-4a．

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14．

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

无数个

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13．已知（x+y）²=13，且（x-y）²=5，则xy的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．观察下列式子：
3²+4²=5²；
8²+6²=10²；
15²+8²=17²；
24²+10²=26²；
…
（1）请你按以上规律写出接下来的第五个式子；
（2）以（n²-1）、2n、（n²+1）（其中n＞1）为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由．

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11．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

30°或50°

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10．阅读理解
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2
∴$\sqrt{5}$-1的整数部分为1．
∴$\sqrt{5}$-1的小数部分为$\sqrt{5}$-2．
解决问题：
已知a是$\sqrt{17}$-3的整数部分，b是$\sqrt{17}$-3的小数部分，求（-a）³+（b+4）²的平方根．

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9．

（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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8．

如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：
（1）线段AB的长；
（2）线段ED的长．

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7．某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本．如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．
（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞10）；
（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．

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