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20．已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，$\frac{OC}{CA}$=$\frac{1}{2}$，且tan∠PDB=$\frac{2}{3}$．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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18．如图，已知AB=6cm，BC=2AB，M是AC的中点，求BM的长．

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17．如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上一动点（D不与A、C重合），E为BC边的延长线上一动点，且在运动过程中始终保持CE=AD，连接DE．
（1）如图（1），当点D为BC边的中点时，试判断△BDE的形状，并证明你的结论；
（2）如图（2），当点D为BC边上任一位置时，（1）中的结论是否成立，请加以证明．

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15．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一动点，P从点A出发想点D运动（不与点D重合），O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q，若AD=8，AB=6，
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；
（2）当AP等于多少时，四边形PBQD是菱形；
（3）在第（2）问的前提下，求线段PQ的长．

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14．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积．

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13．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

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12．操作实践
（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想．连结BE与AC有什么位置关系？
（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度．

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11．一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，
（1）1秒时蚂蚁P离O点的距离PO=3；
（2）设蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，求路程y关于时间x的函数关系式；
（3）当时间x=3秒时，蚂蚁P到点B的距离PB是多少？
（4）当时间x=4秒时，△PAB的面积是多少？