科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=$\frac{3}{4}$．
（1）求AD和AB的长；
（2）求sin∠BAD的值．

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12．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：填空题

11．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；②等量代换；
（2）∠APB=∠ACB的依据是同弧所对的圆周角相等．

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10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　）

A．

5步

B．

6步

C．

8步

D．

10步

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9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，有△ABC，请按要求完成下列各问题：
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC沿X轴方向向左平移6个单位长度后得到△A₁B₁C₁，作出△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）作出△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂．

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