5．如图所示，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形=EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值．

4．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

3．计算：
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$     
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰³（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴
（3）-2²×6$\sqrt{0.5}$+3$\sqrt{2}$（3-2$\sqrt{2}$）-$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$
（4）25（x+2）²-196=0．

2．（1）因式分解：①3x³-12xy²②a²-6ab+9b²
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

1．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=$\frac{1}{2}$∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

20．已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为2 cm．

19．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

18．已知A（a，0），B（0，b），且分式$\frac{1}{a+b}$无意义．
（1）若a＞0，C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H．M交OB于点P．求点P的坐标．
（2）连HO，求证：∠OHP=45°．

17．一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；

16．为鼓励市民节约用电，某市实行阶梯式电价，若用电量不超过50度（含50度）电价为每度0.53元；若用电量为51-200度，超出50度的部分每度电价上调0.03元；超过200度的部分每度电价再上调0.10元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130度，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m度，请完成下列填空：
①若m≤50度，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；
②若50＜m≤200度，则10月份小聪家应付电费为（0.56m-1.5）元；
③若m＞200度，则10月份小聪家应付电费为（0.66m-21.5）元．
（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少度？