14．如图，已知长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

13．已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

12．如图，当四边形ABCD的内部有一个点P₁时，最多可以把四边形ABCD剪成4个三角形，当四边形ABCD内部有两个点P₁，P₂时，最多可以把四边形剪6个三角形；
（1）当四边形ABCD的内部有3个点P₁、P₂、P₃时，最多可把它剪成8个三角形；
（2）当四边形ABCD的内部有10个点P₁…P₁₀时，最多可把它剪成22个三角形；
当四边形ABCD内部有n个点P₁…P_n时，最多可以把它剪成2（n+1）个三角形；
（3）最多可以把四边形ABCD剪成2016个三角形吗？若能，求出四边形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由；
（4）若设四边形ABCD的内部分别有1个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₁个三角形；有2个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₂个三角形；…有100个点时，最多可以把四边形ABCD剪成S₁₀₀个三角形；求S₁+S₂+…+S₁₀₀的值．

11．根据所给材料完成第（2）、第（3）两小题．
（1）基础知识：如图a，正方形ABCD的一个顶点B在直线EF上，且AE⊥EF，CF⊥EF，显然，我们可以证明△ABE≌△BCF．
（2）实践运用：如图b，锐角△ABC的顶点C是直线l上方的一个动点，运动过程中始终保持∠ACB=45°，A、B点在直线l上，现分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．请问在C点的运动过程中，线段EM+FN的值是否改变，说明你的理由．
（3）变化拓展：当图b中的AB=1，其他条件不变时，随着C点的变化，△ABC的面积也随之变化．请直接写出△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$．

10．如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点B、C同时出发，运动速度均为2cm/s．点P从B点出发，沿B→C运动，到点C停止，点Q从点C出发，沿C→B运动，到点B停止，连接AP、AQ，点P关于直线AB的对称点为D，连接BD、DQ，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当PQ=BD时，t=$\frac{1}{3}$或1s；
（2）求证：△ACP≌△ABQ；
（3）求证：△ADQ是等边三角形．

9．在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，则∠A=80度．

8．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=$\frac{1}{2}α$（直接写出结果）．
（4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？

7．如图，抛物线y=ax²+$\frac{9}{4}$经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

6．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD=CE．试证明AB=AC．

5．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S_△AEF：S_△AFD为（　　）

A．

1：2

B．

3：2

C．

2：3

D．

3：4