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2．如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC⊥BD．

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1．（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，不用说明理由；
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角的角平分线，它们相交于点D，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由

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20．一只小虫从A点出发，沿着图中折线到F点取食，请你计算一下，它一共走了多少路程．（写出过程）

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19．如图，在Rt△ABC中，AC=12mm，AB=13mm，在顶点A处有一只蚂蚁，以每秒4mm的速度沿AC方向爬行；在顶点B处有一只蜗牛，以每秒1mm的速度沿BC方向爬行．当它们同时出发爬行2秒后相距多少mm？

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18．如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．求证：AB=CD=EF．

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17．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动3小时后到达D处．已知A距台风中心最短的距离BD为120km，求AB间的距离．

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16．如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（　　）

A．

5

B．

8

C．

16

D．

5或16

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15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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14．用正方形硬纸板做三棱柱盒子．每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面    B方法：剪4个侧面和5个底面

现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．
（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪完后，一共有92个侧面，求一共裁剪出多少个底面？
（3）如果用这些裁剪出的侧面和底面作三棱柱盒子，那么最多能做多少个？请直接写出答案．

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