3．如图.已知∠ABC=180°-∠A.BD⊥CD于D.EF交CD于F.若∠1=∠2.求证:EF⊥CD．——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求证：EF⊥CD．

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2．

如图所示：
（1）∠1=∠3，∠4=∠C，求证：BE平分∠ABC；
（2）BE平分∠ABC，∠4=∠C，求证：∠5=2∠3．

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1．

如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°，试猜想：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2和∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想．

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18．

如图，已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）．
（1）当这两个函数图象有两个公共点时，求最大的整数k．
（2）利用（1）中所求k值，借助函数图象求不等式：x+$\frac{k}{x}$＜4的解集．
（3）若已知的一次函数与反比例函数的图象交于点E、F，且EF=5$\sqrt{2}$，求k的值．

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17．用判别式判别下列方程根的情况（不要求解方程）：
（1）-x²-3x+1=0；
（2）2x²-$\frac{7}{2}x$+$\frac{1}{4}$=0；
（3）4x²+5=4$\sqrt{5}$x；
（4）$\frac{2}{3}$x²-$\frac{3}{2}x$+$\frac{7}{6}$=0．

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16．关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞-1

B．

m≠1

C．

m＞1

D．

m＞-1且m≠1

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