科目： 来源： 题型：解答题

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8．已知，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x+8的图象经过△ABC的三个顶点，如图①所示，点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．
（1）试判断△ABC的形状，并给予证明；
（2）如图①，连接AD，点G是抛物线上A，C之间的一动点，直线BG交AD于点P，连接PE，当BP+PE的值最小时，求出BP+PE的最小值，并求出此时点G的坐标；
（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x+8的对称轴上是否存在点F，使得以C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是15．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）

A．

主视图不变

B．

左视图不变

C．

俯视图不变

D．

三视图都不变

科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的坐标为（-3，0），P（x，y）是直线y=$\frac{1}{2}$x+2上的一个动点（点P不与点A重合），当△OPC的面积为$\frac{15}{4}$，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图⊙O的半径为2，AB为直径．过AO的中点C作CD⊥AB交⊙O于点D，DE为⊙O的直径，点P为⊙O上动点，则2PC+PE的最小值是2$\sqrt{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的所有平行线，并写出完整推理说明平行的理由．

科目： 来源： 题型：解答题