科目： 来源： 题型：解答题

20．甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象．
（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；
（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，B（0，8），D（10，0），一次函数y=$\frac{4}{11}x+\frac{24}{11}$的图象过点C（16，n），与x轴交于点A．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转得△A₁OB₁，问：能否使以O、A₁、D、B₁为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点A₁的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC上一动点，CE⊥AD于P，交AB于点E，（3）若AC=2，O为AB中点，连接PO，如图3，求∠APO的度数．
（1）若AD平分∠BAC，如图1，求证：BE=CD；
（2）若D为BC的中点，如图2，求证：AE=2BE；
（3）若AC=2，O为AB中点，连接PO，如图3，求∠APO的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB、BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E．
（1）请写出AE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
（2）若M、N分别为线段AB、BC延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之．

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16．如图1，平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连CE，点M、N为CE上两点，且BM∥DN，

（1）求证：△BCM∽∠DEN；
（2）如图2，连DM并延长交AB于F，若BF=2AF，求$\frac{DM}{MF}$的值；
（3）在（2）的条件下，连BN，求S_△BFM：S_{四边形BMDN}的值．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图所示，菱形纸片ABCD中，将纸片沿着BF折叠，使得点A落在点E，当E为CD的中点时，$\frac{BF}{AF}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在?ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是3和5，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

11．在哈市地铁2号线的建设中，甲、乙两个建设公司同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两公司挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．如果甲队施工速度始终不变，乙队在开挖6小时后，施工速度每小时增加了7米，结果两队同时完成了任务，那么甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为（　　）米．

A．

100

B．

110

C．

120

D．

130