5．如图.矩形ABCD中.AB=4.AD=3.点Q在对角线AC上.且AQ=AD.连接DQ并延长.与边BC交于点P.则线段AP=$\sqrt{17}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=$\sqrt{17}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某工厂生产的一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长x（单位：cm）在5到50之间（含5和50），每张薄板的出场价y（单位：元）由基础价a和浮动价b两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价b与薄板的边长x成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

薄板的边长x（cm）	20	30
出厂价y（元/张）	50	70

（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；
（2）每张薄板的成本价w（单位：元）与它的面积x²（单位：cm²）成正比例，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润p是26元（利润=出厂价-成本价），
①求一张薄板的利润p与边长x之间满足的函数关系式．
②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？

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3．

如图，在平面直角坐标系中有等腰Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（n，2）．
（1）求n的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点是B′，C′，B′，C′是否正好落在某反比例函数图象上？若能请求出这个反比例函数解析式，并求出向右平移几个单位，若不能，请说明理由；
（3）连接B′，C′，直线B′C′交y轴于点G．问在线段OA′上是否存在点P，使得四边形OPC′G的面积等于$\frac{11}{2}$？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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2．计算：（-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-2sin60°+（π-3.14）⁰．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图，OA⊥OB，等腰三角形△MNC的顶点N、C在OA、OB上，∠M=90°，将△MNC绕点C顺时针旋转75°，点M的对应点D恰好落在OB上，则$\frac{OC}{CD}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．