科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=$\frac{4}{3}$NF；③$\frac{BM}{MG}$=$\frac{3}{8}$；④S_{四边形CGNF}=$\frac{1}{2}$S_{四边形ANGD}．其中正确的结论的序号是①③．

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19．如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为$\frac{4π}{3}$cm²．（结果保留π）

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18．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-1，1），C（-2，2），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为（6，0）．

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17．如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧$\widehat{CD}$于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ=4$\sqrt{3}$时，求$\widehat{QD}$的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

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16．如图，若抛物线y=-x²+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．

北偏东55°

B．

北偏西55°

C．

北偏东35°

D．

北偏西35°

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13．甲、乙两人匀速从同一地点到1500m处的图书馆看书，甲出发5min后乙以一定的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（m），甲行走的时间为t（min），s为t的函数，其图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）请问：当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360m？

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11．某运动员从起点东胜一中出发，到植物园后，沿比赛路践跑回东胜一中，设该运动员离开起点的路程S（平米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到植物园的平均速度是0.4千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值
（2）组委会在距离起点2千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为90分钟
①求AB所在直线的函数解析式
②该运动员跑完赛程用时多少分钟？