6．在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．

5．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点．若AB=8，BC=6，则AE+EF得（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

4．如图，抛物线y=ax²+bx-a-b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=$\frac{8}{9}$x+$\frac{16}{3}$．
（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i．探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，$\frac{NP}{NB}$始终保持不变．若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii．试求出此旋转过程中，（NA+$\frac{3}{4}$NB）的最小值．

3．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S_△ACN，S_△APB，S_△MBH的数量关系．
S_△ACN=$\frac{1}{2}$•（AM+MN）•AM；S_△MBH=$\frac{1}{2}$（MN+BN）•BN；S_△APB=$\frac{1}{2}$（AM+MN+BN）•MN；
S_△ACN，S_△APB，S_△MBH的数量关系是S_△APB=S_△ACN+S_△MBH．

2．如图，已知菱形ADEF，AC=15，AB=10，则CF=9．

1．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃，以此类推…，则正方形OB_n-1B_nC_n的顶点B_n的坐标是当k为自然数，如果n=8k+1时，那么B_n（2^4k，2^4k）；如果n=8k+2时，那么B_n（0，2^4k+1）；如果n=8k+3时，那么B_n（-2^4k+1，2^4k+1）；如果n=8k+4时，那么B_n（-2^4k+2，0）；如果n=8k+5时，那么B_n（-2^4k+2，-2^4k+2）；如果n=8k+6时，那么B_n（0，-2^4k+3）；如果n=8k+7时，那么B_n（2^4k+3，-2^4k+3）；如果n=8k+8时，那么B_n（2^4k+4，0）．．

20．将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．

19．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，进行以下实验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器的水量，记录数据如下表：

时间　（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
水量　（毫升）	0	50	90	150	210	250	300

（1）如图，在以时间t为横轴，水量y为纵轴建立的平面直角坐标系中，由实验所得数据为坐标，描出各点并用平滑曲线连接，若y与t可近似看作我们所学的函数，则这个函数的解析式是y=10t；
（2）估计这种状态下漏水一个月（30天），浪费的水有多少kg？（水的密度是1×10³kg/m³）

18．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1（x≤1）}\\{\frac{2}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

A．

x≥1

B．

x≤-1

C．

-1≤x≤1

D．

x≤-1或x≥1

17．已知关于x的一元一次不等式$\frac{2}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a的解都是一元一次不等式x+1＞0的解，则a的取值范围为a≥-8．