已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当等腰梯形ABCD满足______时（添加一个条件），则四边形AECD是菱形．

某班参加足球赛，准备购买队服，服装批发部规定：购买20件以上，可按批发价付款，不超过20件只能按零售价付款，现在该班级如果只给参赛运动员购买，只能按零售价付款，需要300元，如果多购买10件给全班所有男同学，可按批发价付款，同样也要300元，已知按批发价买5件与按零售价买3件的钱相同，这个班有多少名运动员？

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，每千克售价y₁（元）与每月份x如图1所示；每千克成本y₂（元）与每月份x如图2所示（图2是抛物线，生产成本6月份最低）．
（1）分别求出y₁与y₂关于x的函数关系式；
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

下列等式中不成立的是

1. A.
   （x-y）²=x²-2xy+y²
2. B.
   
3. C.
   （x-2）（x+2）=x²-4
4. D.
   （x+3）（x-5）=x²+2x-15

用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍．

如图，有4座岛屿，A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A出发到D结束，不同的走法有________种．

等边三角形的每一个内角均为________ 度．

将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的各数之和是________．

已知直线l₁∥l₂，直线l₃，l₄分别与l₁，l₂交于点B，F和A，E，点P是直线l₃上一动点（不与点B，F重合），设∠BAP=∠1，∠PEF=∠2，∠APE=∠3．
（1）如上图，当点P在B，F两点之间运动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在B，F两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明．

若反比例函数y=-（k＞0）的图象上有两点P₁（1，y₁）和P₂（-2，y₂），则y₁，y₂的大小关系是________．