科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，有一张长为5，宽为1的矩形纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形
（1）该正方形的边长为$\sqrt{5}$；（结果保留根号）
（2）现要求将矩形纸片分成5块，再拼合成一个正方形，请分别画出“剪”与“拼”的示意图．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，点A是反比例函数y=$\frac{5\sqrt{3}}{x}$（x＞0）图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，2），当△ABC是等边三角形时，点A的坐标为（$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，$\frac{25}{3}$）．

科目： 来源： 题型：解答题

20．图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象的如图②所示．
（1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
（2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
（3）直接写出小明和小亮相距900米时t的值．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别在AC、BC上且DE∥AB，将△ABC沿DE折叠，使C点落在斜边AB上的F处，则AF的长是（　　）

A．

3.6

B．

4

C．

4.8

D．

6.4

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论中正确的结论有（　　）
①$\frac{CF}{DF}$=$\frac{1}{3}$；②AE²=AD•AF；③△ADF≌△ABE；④图中有3对相似三角形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{3}$，点E是边CD延长线上一点，且DE=1，将△ADE绕点A顺时针旋转后，点E落在直线BC上，则旋转度数是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

45°或135°

D．

75°或165°

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图所示，将一个大正方形分割成几个相同的小正方形，小正方形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形，请在图（1）、（2）、（3）、（4）中分别画出四个互不全等的格点三角形，要求所画三角形与格点三角形△ABC相似但与△ABC不全等．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若$\frac{EF}{BE}=\frac{2}{3}$，那么$\frac{GE}{BE}$的值为$\frac{3}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，抛物线y=$\frac{3}{4}$x²+$\frac{15}{4}$x+3与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）点D为线段AC上的一个动点（不与A、C两点重合），在运动的过程中，将△ADO以x轴为对称轴翻折，得到点D的对应点为E．
求：当点D的坐标为多少时，点E恰好落在抛物线的图象上？并判断此时的四边形AEOD是否为菱形？请说明理由．
（3）若点M（m，n）为抛物线上的动点，过点M作y轴的垂线，垂足为N，连接MC，则当m为何值时，△MCN和△AOC相似？请直接写出m的值（与△AOC重合的除外）．