20．已知：如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若tan∠ABE=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AB}{BC}$的值．

19．已知方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{x-2}{x+1}$=$\frac{2x+a}{（x-2）（x+1）}$．
（1）当a为何值时，此方程无解；
（2）当a为何值时，此方程有解；
（3）当a为何值时，此方程的解为正数？

18．“若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
解：设（80-x）=a，（x-60）=b，则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340
（1）若x满足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）²+（x-20）²的值
（2）若x满足（2015-x）²+（2013-x）²=4032，求（2015-x）（2013-x）的值
（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）

17．如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆BA，经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=x cm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=y cm．
（1）求AB的长；
（2）当∠PCB=90°时，求y的值；（参考数据：$\sqrt{2}≈$1.414，结果精确到0.1cm）
（3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式．

16．计算：
（1）$\sqrt{5a}•\sqrt{20a{b}^{2}}$（a≥0，b≥0）；
（2）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}+\sqrt{8}$；
（3）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）；
（4）（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）²；
（5）$\sqrt{7×14×28}$．

15．在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的有（　　）

A．

跳远

B．

跳高

C．

掷铅球

D．

掷标枪

14．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=BF，BE交AF于M，CE交DF于N，求证：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD．

13．如图，三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合．
（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）点B的对称点是点E；
（3）线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．

12．小新同学在进行多边形内角和的计算式，求得一多边形的内角和为1460°，当她发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？

11．A、B两家工厂生产同一型号的电池，现分别抽取了6节电池，测试连续使用时间，结果如表：

项目	1	2	3	4	5	6	总和/h	平均数/h
A厂家电池使用时间/h	40	48	40	42	43	45
B厂家电池使用时间/h	40	50	45	46	46	52

（1）计算两组数据的总和及平均数，并填表；
（2）哪家生产的电池质量更好一些？