11．解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{y-2=\frac{x-2}{6}-\frac{x-y}{2}}\\{2x=\frac{x+2y}{3}+2}\end{array}\——青夏教育精英家教网—

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11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y-2=\frac{x-2}{6}-\frac{x-y}{2}}\\{2x=\frac{x+2y}{3}+2}\end{array}\right.$．

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10．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=7$\sqrt{2}$，求线段PC的长．

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9．某校安排寄宿生住宿，如果每间宿舍住7人，那么有1间宿舍虽有人住，但没有住满；如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下，则该校寄宿生有多少人？有多少间学生宿舍？

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8．

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB=60°，FO=FC．求证：
（1）四边形EBFD是菱形；
（2）BM：OE=3：2．

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7．甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，若同时出发，24分相遇；若乙比甲提前10分出发，甲出发后20分与乙相遇．甲、乙两人各自走完A、B间的路程所需时间为多少小时．

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6．已知x²-2x-8=0，求4（x-1）²-2x（x-2）+3的值．

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5．等腰梯形的中位线长为10，一条对角线平分一个60°的底角，则该等腰梯形的周长是$\frac{100}{3}$．

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4．一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则$\frac{b}{k}$的值是2或-5．

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3．当x何值时，代数式$\frac{{x}^{2}-1}{3}$-3与$\frac{（x-3）^{2}}{4}$-$\frac{（x+3）^{2}}{8}$的值相等．

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2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3z=12}\\{4x-y+z=10}\\{x+5y-z=8}\end{array}\right.$．

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