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12．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），直线l：y=-2x+b经过点A交x轴于点G．
（1）直接填空：b=3；
（2）直线l上有一个动点P．
①试探究|PB-PC|的最大值，并说明理由；
②若点P的横坐标为a（0＜a≤4），且△ACP的面积为S，试求S与a的函数关系式．

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11．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（4，0）、E（-2，0）两点，与y轴交于点B（0，2，），连结AB．过点A作直线AK⊥AB，动点P从点A出发以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请求出这个最小距离；若不存在说明理由．

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9．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1）．点D是边BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交边OA于点E．
（Ⅰ）如图①，求点D和点E的坐标（用含b的式子表示）；
（Ⅱ）如图②，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为矩形O₁A₁B₁C₁，试探究矩形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由；
（Ⅲ）矩形OABC绕着它的对称中心旋转，如果重叠部分的形状是菱形，请直接写出这个菱形的面积的最小值和最大值．

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8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是2$\sqrt{10}$-2．

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7．如图，抛物线y₁=-x2+a与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C（2，-3）在抛物线y₁的图象上，连接AB，OC．
（1）求抛物线y₁的函数表达式；
（2）若点P在x轴上，且∠CPA=∠OBA，求所有满足条件的点P的坐标；
（3）将抛物线y₁沿x轴向右平移后得抛物线y₂，且抛物线y₂的图象过点C．
①请直接写出抛物线y₂的函数表达式；
②点Q在抛物线y₂的图象上，且△OCQ是以OC为底边的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点Q的横坐标．

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6．除了大家熟知的创建全国文明城市外，淮北目前也正在创建全国绿化模范城市，其中把原有的绿地扩充改造就是创建工程计划之一．如图，现有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为9米和12米，需要将绿地扩大改造为等腰三角形，且扩充的部分是以BC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长．

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5．如图：E，F，M，N分别是菱形ABCD四边上的中点．
（1）试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论；
（2）如果菱形边长为4，∠B=60°，根据（1）试求四边形EFMN的周长；
（3）当四边形ABCD满足什么条件时四边形EFMN是菱形．

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4．如图，要修建一个蔬菜大棚，棚的横截面是直角梯形，棚宽a=6米，棚高分别为b=5米，c=2米，长为d=30米，现要在棚顶覆盖塑料膜（即图中阴影部分），求共计需要塑料膜多少平方米？

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3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AB=$\sqrt{3}$，点D在AC边上，且CD=$\frac{1}{2}$，点P是斜边BC上的一个动点，求PA+PD的最小值．