3．化简:$\sqrt{12-3\sqrt{7}}$-$\sqrt{12+3\sqrt{7}}$．——青夏教育精英家教网—

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3．化简：$\sqrt{12-3\sqrt{7}}$-$\sqrt{12+3\sqrt{7}}$．

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2．通过科学家的研究发现．竖直向上发射的物体的高度：h（m）满足关系式h=-5t²+v₀t．其中t（s）是物体运动的时间，v₀（m/s）是物体被发射时的速度．
（1）当v₀=10m/s时．求喷水的最大高度．
（2）某公园计划设计园内喷泉．喷水的最大高度要求达到20m．那么喷水的速度应该达到多少？

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1．

如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．

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20．

如图．在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD．求证：AD是AB和AF的比例中项．

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19．已知P（m，n），求证：点P关于原点对称的点P′的坐标是（-m，-n）．

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18．

如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，过O作AO的垂线交AB于D，求证：△OBD∽△CBO．

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17．

如图，△ABC中，AB=12，AC=15，D为AC上一点，CD=$\frac{2}{3}$AC，在AB边上找一点E，使得△ADE与△ABC相似，求AE的长．

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16．

如图，BO、CO分别是△ABC的外角平分线．
（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=α，直接写出∠BOC的度数（用α表示）

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15．

函数y=kx+b的图象如图所示，试证明：关于x的一元二次方程x²+3x+k-1=0必有两个不等实根．

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14．AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C．已知PA=6，⊙O的半径为2．则切线PC的长为2$\sqrt{3}$．

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