10．有足够多的长方形和正方形卡片.如图:(1)如果选取1号.2号.3号卡片分别为1张.2张.3张.可拼成一个长方形.请画出这个长方形的草图.并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．有足够多的长方形和正方形卡片，如图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张，2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义；

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2号卡片3张，3号卡片7张．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．一只机器猫每秒钟只能前进或者后退一步，如果将机器猫一开始放在数轴的原点，面向数轴的正方向，让机器猫以前进3步后退一步，再前进3步后退一步的规律运动，假设一步的距离为数轴上的一个单位长度，请问：
（1）经过5s时机器猫在数轴的什么位置？
（2）经过2012秒时机器猫在数轴上的位置表示的数字是多少，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，已知△ABC的周长为36cm，BE，CF分别为边AC，AB上的中点，BE，CF相交于点O，AO的延长线交BC于点D，且AF=6cm，AE=4cm，求BD的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．分别在同一直角坐标系中，描画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点．
（1）y=$\frac{1}{3}{x}^{2}$+3，y=$\frac{1}{3}{x}^{2}-2$；
（2）y=-$\frac{1}{4}（x+2）^{2}$，y=-$\frac{1}{4}（x-1）^{2}$；
（3）y=$\frac{1}{2}（x+2）^{2}-2$，y=$\frac{1}{2}（x-1）^{2}+2$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．汽车从甲地到乙地行驶的速度是a千米每小时，行驶了t₁小时．从乙地返回甲地的行驶速度是b千米每小时，行驶了t₂小时，那么这个来回汽车行驶的平均速度为$\frac{a{t}_{1}+b{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在平面直角坐标中，四边形ABCD的四个顶点都在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，其中，点A、B在第一象限，点C、D在第三象限，对角线AC经过原点O，求证：∠BAD=∠BCD．