从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 ．

64cm2 【解析】 试题分析：设正方形的边长为，截去2cm宽的一条长方形后，还余下一个长方形，长方形的长为，宽为，面积，解得所以原来正方形铁皮的面积为

小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成的场地面积较大________（填序号）．

② 【解析】设正方形的边长为b米,则4b=a,所以, 所以正方形的面积 (平方米), 因为所以, 所以 (平方米), 因为, 所以, 所以围成圆形场地面积较大,故答案为:②.

若一梯形的上底长是下底长的，高为上底上的4倍还多1，如果下底为x，则梯形的面积S与下底x的函数关系式为________．

S=x2+x 【解析】因为下底长为x,则上底长为: ,高是,根据梯形的面积公式可得: ,故答案为: .

某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为______，窗户的面积S与x的函数解析式为_____，当x≈______时，S最大≈_____，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m）

y= S=－3.5x2+7.5x 1.07 4.02 【解析】因为半圆的半径AB=xm,矩形的宽BC=ym,材料的总长为15m, 所以4y+7x+ =15,所以, 所以窗户的面积, 所以当≈1.07时, , 故答案为: , , 1.07, .

已知△ABC中，BC=8，BC上高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（E、F不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（如图所示）（）

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】过点A向BC作AH⊥BC于点H,所以根据相似比可知: , 即EF=,所以,故选D.

用长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）

A. m2 B. m2 C. 4m2 D. m2

B 【解析】设窗的高度为xm,宽为m,所以面积, 所以当x=2时,面积最大为故选B.

在一个近似直角三角形的空地上要挖一长方形的水池，要求长方形水池的两个边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形的三边长分别为30m，40m，50m，则水池的最大面积可以为（）

A. 300m2 B. 325m2 C. 400m2 D. 285m2

A 【解析】如图所示, 设DF=x,DE=y,在△ABC中,DF∥AB,可得,即, 同理可得,即, 由AD+CD=AC,可得: ,则矩形花园的面积, 当且仅当x=15,y=20时, ,则AD=CD=25,即点D为AC的中点时,矩形花园的面积最大,且为300,故选A.

一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？

30 【解析】试题分析:根据题意可设AB=x,则AD=60－2x,鸡舍面积为y,然后根据矩形的面积公式可得: y=－2x2+60x,最后配方求最值即可求解. 试题解析:设鸡舍宽为xm,面积为ym2,则·x=x（60－2x）, y=－2x2+60x=, 当x=15时,y有最大值,最大值为30.

如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止运动，设经过ts时，△PBQ的面积为Sm2，则

（1）S与t的函数解析式为：S=_________；

（2）用表格表示：

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2

（3）用图象表示：

（4）在这个问题中，自变量t的取值范围是______；图象的对称轴是_______，顶点坐标是________；当t<______时，S的值随t值的增大而_______；当t>______时，S的值随t值的增大而_______（填“增大”或“减小”）；当t=______时，S取得最大值为_______．

（1）-t2+6（2）填表见解析（3）图像见解析（4）0≤t≤6；t=3；（3，9）；3；增大；3；减小；3；9 【解析】试题分析:(1)根据t秒时,P,Q两点的运动路程,分别表示PB,BQ的长度,可得△BPQ的面积S, (2)把t的值代入解析式可求得对应的S, (3)通过表格,描点,连线即可求解, (4)根据二次函数的图象性质可求解. 试题解析:(1)第t秒时,AP...

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

水面宽度为10m 【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF. 试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）, ∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6, 当y=4....