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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）

    A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

    C 【解析】试题分析：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故选C．

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

    A. 25 B. 31 C. 32 D. 40

    B 【解析】试题分析：如图，分别求出AB2、AC2，进而得到BC2，即可解决问题． 【解析】 如图，由题意得： AB2=S1+S2=13， AC2=S3+S4=18， ∴BC2=AB2+AC2=31， ∴S=BC2=31， 故选B．

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：单选题

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 25

    A 【解析】试题分析：根据图形，利用勾股定理可得：，故选：A．

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：填空题

    如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米。

    4 【解析】在Rt△ABC中，BC=3，AC=5， 由勾股定理，得AB2=AC2-BC2=52-32=42， 所以AB=4（米）． 所以地面拉线固定点A到电线杆底部的距离为4米． 故答案是：4．

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：填空题

    在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_______

    4 【解析】试题分析：根据三角形全等的性质以及勾股定理可得：=1，=3，则+=4.

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：填空题

    学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

    4 【解析】在Rt△ABC中,AB²=BC²+AC²， 则AB==5m， 少走了2×(3+4?5)=4(步). 故答案为：4.

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__．

    2 【解析】由勾股定理得，BC2+AC2=1，则AB2+BC2+AC2=2.

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．

    19 【解析】∵AE=3，BE=4， . .

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中， 利用面积法证明勾股定理．

    证明见解析. 【解析】试题分析： 用以下两种方法分别计算梯形ABCD的面积，再利用同一个几何图形的面积相等得到等式变形即可证明得到“勾股定理”； 方法（1）：S梯形= (上底+下底) 高；方法（2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE； 试题解析： 由题意可得：在△ADE和△ECB中， ， ∴△ADE≌△ECB， ∴∠AED=∠EBC， ∵E...

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    科目： 来源：2017-2018学年度鲍沟中学北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 检测题 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

    36． 【解析】 试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积． 【解析】 连接AC，如图所示： ∵∠B=90°， ∴△ABC为直角三角形， 又∵AB=3，...

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