从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．

（1）树状图见解析（2） 【解析】（1） （2）P(抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数)= .

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

(1) BD＝5cm;(2)S阴影 ＝cm2. 【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论； （2）根据S阴影=S扇形﹣S△OBD即可得到结论． 试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵BC=6cm，AC=8cm， ∴AB=10cm...

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．

（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以使获得的销售利润w最大？最大利润是多少？

（1）y=-3x+240；（2）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润． 【解析】试题分析：（1）根据题意易得出平均每天销售量（y）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式为y=90-3（x-50），化简即可；（2）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润． 【解析过程】 ...

如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】 试题分析：（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可； （2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（8﹣r）2=（）2，求出即可． 试题解析：（1）连接OA、OD， ∵D为弧BE的中点， ∴O...

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+3x；（2）（1，）；（3）（2，0），（6，0），（﹣﹣1，0），（﹣1，0）． 【解析】试题分析：（1）由OA的长度确定出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式y=a（x-2）2+3，将A的坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式； （2）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线AC解析式，与抛物线解析式联立即...

已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　 　）

A. 4                                           B. 8                                           C. -4                                           D. 16

D 【解析】试题解析：顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0． 故 解得c=16． 故选D．

我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（   ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i

D 【解析】试题解析：由题意得，i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1， 故可发现4次一循环，一个循环内的和为0， ∵=504…1， ∴i+i2+i3+i4+…+i2013+i2017=i， 故选D．

某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

A. m B. 8 m C. m D. 4 m

D 【解析】分析：本题考查的是直角三角形的性质：30度所对的直角边等于斜边的一半.. 解析：过点C作CE⊥AB,垂足为E，∵∠ABC=150°，∴∠BCE=30°,∵BC=8m，∴CE=4m, 故选D.

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b

B 【解析】试题解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a， ∵小长方形与原长方形相似， ∴， ∴a=2b． 故选B．

化简 结果正确的是（　　）

A. 3+2                              B. 3-                              C. 17+12                              D. 17-12

A 【解析】试题解析： =． 故选A.