分解因式：6ab﹣3a=_____．

3a（2b﹣1） 【解析】试题解析：6ab?3a=3a(2b?1). 故答案为：3a(2b?1).

a﹣2b+2=0，则代数式1+2b﹣a的值是_____．

3 【解析】试题解析：∵a?2b+2=0， ∴2b?a=2， ∴1+2b?a=1+2=3， 故答案为：3.

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=_____．

1:2 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴△BEF∽DAF， ∴BE:AD=BF:FD=1:3， ∴BE:BC=1:3， ∴BE:EC=1:2. 故答案为：1:2.

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为_____．

【解析】试题解析：∵AB是直径, ∴∠A=∠BOC， ∴cos∠A=cos∠BOC. ∵BC切⊙O于点B， ∴OB⊥BC， 又 故答案为：

计算

（1）+16÷（﹣2）3+（2005﹣π）0﹣tan30°

（2）（a﹣b）2+a（2b﹣a）

（1）1（2）b2 【解析】试题分析：（1）运用负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数，乘方运算等法则运算即可； （2）运用完全平方公式，单项式乘以多项式运算即可． 试题解析： 原式 原式

“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

甲、乙两种商品的原销售价分别为320元、180元 【解析】试题分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．设甲、乙两种商品的原销售价格分别为 元，根据两种商品原价为500元，可得方程（1），又根据两种商品打折后的总价为386元，又可得方程（2），由（1）（2）组成方程组，即可得到答案． 试题解析：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为元， 依题意得 解得 ...

为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　 　名学生；表中的数m=　 　，n=　 　；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；

（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？

（1）200，90，0.3（2）图形见解析（3）54°（4）40% 【解析】试题分析：（1）根据的有30人，占0.15，推出总人数=30÷0.15=200人，由此即可解决问题； （2）利用（1）中结论画出条形图即可； （3）根据圆心角=360°×百分比，计算即可； （4）用80分以上的人数除以总人数即可； 试题解析：（1）的有30人，占0.15， ∴总人数=30÷0.15=...

城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．

(1)求BF的长；

(2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.732，≈1.414)

（1）BF＝18m；（2）故需封闭人行道DE，理由见解析. 【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案． 试题解析：∵ ∴DF=1； ∴BF=BD+DF=14+1=15； 过C作CH⊥AB于H； ∴人行道不需要封上.

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

（1）证明见解析；（2）DF=．（3） PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3． 【解析】试题分析：（1）由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA，根据“SSS”可求得△DEC≌△EDA； （2）根据勾股定理即可求得． （3）由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，所以，从而求得PQ，由PN∥EG，得出，求得PN，然后根据矩形的面积公式求得解析式，即可求得． 试题解析...

如图所示，二次函数y=ax2﹣x+c的图象经过点A（0，1），B（﹣3， ），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C．

（1）求直线AB的解析式和二次函数的解析式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）y=﹣x+1；y=﹣x2﹣x+1；（2）当m=﹣时，MN取最大值，最大值为；（3）存在点N，使得BM与NC相互垂直平分，点N的坐标为（﹣1，4） 【解析】试题分析：（1）根据已知点的坐标利用待定系数法即可得出结论； （2）设点N的坐标为 则点M的坐标为 用含的代数式表示出来，结合二次函数的性质即可解决最值问题； （3）假设存在，设点N的坐标为连接，当四边形为菱形时， 与相互垂...